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第四节 重言式
一、定义
命题公式中有一类重言式,如果一个公式,对于它的任一解释I其真值都为真 ,就称其为重言式(永真式)。如P∨┑P是重言式 。
显然,由∨ 、∧、→、=联结的重言式仍是重言式。
一个公式,如有某个解释I0,在I0下该公式真值为真 ,则称其是可满足的。
如果一个公式,对于它的任一解释I其真值都为假,就称其为永假式(矛盾式)或不可满足的 。如P∧┑P就是矛盾式
这三类公式的关系:
1.公式A永真 ,当且仅当┑A永假
2.公式A可满足,当且仅当┑A非永真
3.不是可满足的公式必永假
4.不是永假的公式必可满足
二、代入规则
A是一个公式,对A使用代入规则得公式B ,若A是重言式,则B也是重言式。
为保证重言式经代入规则仍得到保存,要求:
1.公式中被代换的只能是原子命题 ,而不能是复合命题。
2.对公式中某命题变项施以代入,必须对该公式中出现的所有同一命题变项代换同一公式 。
第五节 简单自然语句的形式化
一 、简单自然语句的形式化
二、较复杂自然语句的形式化
第六节 波兰表达式
一、计算机识别括号的过程
合式公式的定义中使用的是联结词的中缀表示,又引入括号以便区分运算次序 ,这些是人们常用的方法。
计算机识别处理这样表示的公式的方法,需要反复自左向右,自右向左的扫描。如对公式
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评论列表(4条)
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