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数学的严密和精确对任何一个定理都要给出科学的证明 。所以"哥德巴赫猜想"几百年来一直未能变成定理 ，这也正是它以"猜想"身份闻名天下的原因 。
要证明这个问题有几种不同办法，其中之一是证明某数为两数之和，其中第一个数的质因数不超过a 个 ，第二数的质因数不超过b个。这个命题称为（a+b） 。
最终要达到的目标是证明（a+b）为（1+1） 。 1920年 ，挪威数学家布朗教授用古老的筛选法证明了任何一个大于2的偶数都能表示为9个质数的乘积与另外9个质数乘积的和，即证明了（a+b）为（9+9）。
1924年 ，德国数学家证明了（7+7）; 1932年 ，英国数学家证明了（6+6）; 1937年，苏联数学家维诺格拉多夫证明了充分大的奇数可以表示为3个奇质数之和 ，这使欧拉设想中的奇数部分有了结论 ，剩下的只有偶数部分的命题了 。 1938年，我国数学家华罗庚证明了几乎所有偶数都可以表示为一个质数和另一个质数的方幂之和 。
1938年到1956年 ，苏联数学家又相继证明了（5+5）,(4+4),(3+3)。 1957年 ，我国数学家王元证明了（2+3）; 1962年，我国数学家潘承洞与苏联数学家巴尔巴恩各自独立证明了（1+5）; 1963年 ，潘承洞 、王元和巴尔巴恩又都证明了（1+4） 。
1965年 ，几位数学家同时证明了（1+3） 。 1966年，我国青年数学家陈景润在对筛选法进行了重要改进之后，终于证明了（1+2）。
他的证明震惊中外 ，被誉为"推动了群山 ，"并被命名为"陈氏定理"。他证明了如下的结论：任何一个充分大的偶数，都可以表示成两个数之和 ，其中一个数是质数 ，别一个数或者是质数，或者是两个质数的乘
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