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中国在春秋战国时期也有百家争鸣的学术风气,但是没有实行古希腊统治者之间的民主政治 ,而是实行君王统治制度。春秋战国时期,也是知识分子自由表达见解的黄金年代。当时的思想家和数学家,主要目标是帮助君王统治臣民 、管理国家 。因此 ,中国的古代数学,多半以“管理数学 ”的形式出现,目的是为了丈量田亩、兴修水利、分配劳力 、计算税收、运输粮食等国家管理的实用目标。理性探讨在这里退居其次。因此,从文化意义上看 ,中国数学可以说是“管理数学”和“木匠数学”,存在的形式则是官方的文书 。中国数学强调实用的管理数学,却在算法上得到了长足的发展。负数的运用、解方程的开根法 ,以及杨辉(贾宪)三角、祖冲之的圆周率计算 、天元术那样的精致计算课题,也只能在中国诞生,而为古希腊文明所轻视。
1. 数学和文学 。数学和文学的思考方法往往是相通的。举例来说 ,中学课程里有“对称 ”,文学中则有“对仗”。对称是一种变换,变过去了却有些性质保持不变 。轴对称 ,即是依对称轴对折,图形的形状和大小都保持不变。那么对仗是什么?无非是上联变成下联,但是字词句的某些特性不变。王维诗云:“明月松间照 ,清泉石上流”。这里,明月对清泉,都是自然景物,没有变 。形容词“明”对“清 ” ,名词“月”对“泉”,词性不变。其余各词均如此。变化中的不变性质,在文化中、文学中、数学中 ,都广泛存在着 。数学中的“对偶理论 ”,拓扑学的变与不变,都是这种思想的体现。文学意境也有和数学观念相通的地方。徐利治先生早就指出:“孤帆远影碧空尽” ,正是极限概念的意境 。
2.欧氏几何和中国古代的时空观。初唐诗人陈子昂有句云:“
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