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4. 谁有数学小知识
杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表 ，一般形式如下： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 … … … … … 杨辉三角最本质的特征是 ，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和 。
其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位 。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章 ，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。
杨辉 ，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中 ，辑录了如上所示的三角形数表 ，称之为“开方作法本源”图 。
而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫你找规律 。现在要求我们用编程的方法输出这样的数表。
同时 这也是多项式（a+b）^n 打开括号后的各个项的二次项系数的规律 即为 0 (a+b)^0 (0 nCr 0) 1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1) 2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2) 3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3) . 。 。
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。 因此 杨辉三角第x层第y项直接就是 （y nCr x） 我们也不难得到 第x层的所有项的总和 为 2^x （即（a+b）^x中a,b都为1的时候） [ 上述y^x 指 y的 x次方；（a nCr b） 指 组合数] 其实 ，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。
中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章 ，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页 。 杨辉，字谦光 ，北宋时期杭州人 。
在他1261年所著的《详解九章算法》一书中 ，辑录了如上所示的三角形
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评论列表（4条）
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