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0 (a+b)^0 (0 nCr 0)
1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1)
2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2)
3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3)
. 。 。 。 。 。
因此 杨辉三角第x层第y项直接就是 (y nCr x)
我们也不难得到 第x层的所有项的总和 为 2^x (即(a+b)^x中a,b都为1的时候)
[ 上述y^x 指 y的 x次方;(a nCr b) 指 组合数]
其实 ,中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章,而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页 。
杨辉,字谦光 ,北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中,辑录了如上所示的三角形数表,称之为“开方作法本源 ”图。
而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到 ,最简单的就是叫你找规律 。具体的用法我们会在教学内容中讲授。
在国外,这也叫做"帕斯卡三角形".
4. 有关数学的小知识
数学符号的起源
数学除了记数以外,还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关
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评论列表(4条)
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