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西安半坡出土的陶器有用1~8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案 ，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形 。为了画圆作方 ，确定平直，人们还创造了规、矩 、准 、绳等作图与测量工具 。
据《史记·夏本纪》记载 ，夏禹治水时已使用了这些工具。 商代中期 ，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时 ，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑 、丙寅 、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代 ，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物 。
公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高 、深 、广、远的方法 ，并举出勾股形的勾三 、股四 、弦五以及环矩可以为圆等例子 。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法 ，他们要受礼、乐、射 、驭 、书、数的训练，作为“六艺 ”之一的数已经开始成为专门的课程。
春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用 ，筹算记数法已使用十进位值制 ，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高 。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展 ，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关 。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同 ，他们提出“矩不方，规不可以为圆 ” ，把“大一”（无穷大）定义为“至大无外 ” ，“小一 ”（无穷小）定义为“至小无内”。
还提出了“一尺之棰，日取其半 ，万世不竭 ”等命题 。 而墨家则认为名来源于物 ，名可以从不同方面和不同深度反映物 。
墨家给出一些数学定义。例如圆 、方 、平
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