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质数平均分布的定理是整个数学领域最重要的发现之一,它可以简单地表达为:在 1 到大于 1 的任意自然数 N 的区间内,质数所占的百分比约等于 N 的自然对数的倒数。 N 越大,这个式子得出的结果就越精确。
③ 费马大定理
费马在页边写了一条简短的笔记 ,他提出,方程 x2 + y2 = z2 有无穷多组整数解,但对于 xn + yn = zn 这样的方程[ 22] ,如果 n 大于 2,那么该方程无解 。
拉证明了方程 x3 + y3 = z3 和 x4 + y4 = z4 不可能有整数解;狄利克雷( Dirichlet)又证明了 x5 + y5 = z5 没有整数解,再加上其他几位数学家的努力 ,目前我们已经确认,只要 n 小于 269,这个方程都没有整数解。
④ 虚数
人们从卡尔达诺使用的修饰词中挑了一个来给这样的数命名 ,所以现在它被称为“ 虚数 ”( imaginary numbers)。自从虚数诞生以后,数学家开始越来越频繁地使用这个概念 。
对于这样的数,也许我们只能说 ,它们不是零,但并不比零大,也不比零小,所以它们完全是虚构出来的数 ,或者说 不可能的数 。
以此类推,每个实数都有一个对应的虚数。你还能将实数和虚数结合到一个式子里,写成(略)这样的形式 。卡尔达诺发明的这种混合表达式通常被称为 复数 。
直到两位业余数学家赋予了它简单的 几何意义 ,虚数才算得以正名。
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评论列表(4条)
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