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计数麦粒的工作开始了 ，第一格内放1粒，第二格内放2粒第三格内放2’粒 ，…还没有到第二十格 ，一袋麦子已经空了 。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出 ，即便拿全印度的粮食 ，也兑现不了他对达依尔的诺言 。
原来，所需麦粒总数
1＋2＋2＾2＋2＾3＋2＾4＋……＋2＾63＝2＾64－1 ＝18446744073709551615 。
这些麦子究竟有多少？打个比方 ，如果造一个仓库来放这些麦子 ，仓库高4公尺，宽10公尺 ，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子 ，全世界要两千年 。尽管印度舍罕王非常富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的 。这么一来 ，舍罕王就欠了宰相好大一笔债。要么是忍受达依尔没完没了的讨债 ，要么是干脆砍掉他的脑袋 。结果究竟如何，可惜史书上没有记载 。
从这个故事中 ，不难看出 ，印度古代对等比级数已有相当的研究。
类似印度“国际象棋发明人的报酬”问题还出现在别的国度 。十八世纪初期，俄国马格尼茨的《算术》一书中的“卖马’问题，就与“国际象棋发明人的报酬 ”相类似 ，有异曲同工之妙 。
“卖马 ”原题如下：
某人卖马一匹 ，得钱156卢布。但是买主买到马以后又懊悔了，要把马退还给卖主 ，他说这匹马根本不值这么多钱。于是卖主向买主提出了另一种计算马价的方案说 ，如果你嫌马太贵了，那末就只买马蹄上的钉子好了 ，马就算白送给你 。每个马蹄铁上有6枚钉子 ，第一枚钉子只卖1／4个戈比（1卢布等于100戈比），第二枚卖半个戈比 ，第三枚一个戈比 ，后面每个钉子价格依此类椎 。买主认为钉子的价值总共也花不了10个卢布，还能白得一匹好马 ，于是就欣然同意丁。结果买主算账后才明白上当 。试问买主在这笔交易中要亏损多少？
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评论列表（4条）
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