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影子驴在莫比乌斯面上行走时会发生什么。这头驴子发现自己陷入了窘境,它不知为何变得四脚朝天了!当然 ,它可以翻个面,让自己重新站稳,但要是这样的话 ,它就变成了一头右侧驴。简而言之, 我们的“左侧”驴在莫比乌斯面上走一圈以后就变成了“右侧”驴 。
在一个扭曲的面上,右手性物体只需通过扭曲处就能转换成左手性物体 ,反之亦然。莫比乌斯环实际代表着另一个更具普遍性的面的一部分,即 克莱因瓶 。
但只要再想想,你会发现第四维其实并不神秘 。事实上 ,有一个词我们大部分人每天都会用到,它可以被视为,或者说实际上就是物理世界中的 第四个维度,这个词就是“时间 ” 。
用四维时空几何学的术语来说 ,代表每个独立的物质粒子的生命史的线被称为“世界线”。同样地,组成复合物体的一束世界线被称为“世界带” 。
因此,如果能找到一种公认的标准速度 ,我们就能 用长度单位来描述时间跨度 。
通过“ 光年 ”这个术语,我们将时间化作了一个实用的维度,时间单位也因此成为一个可用于度量空间的单位。反过来说 ,我们也可以创造另一个术语“ 光英里 ”,用它来描述光行经 1 英里的距离所需的时间。利用上面介绍的光速值,我们可以算出 1 光英里等于 0. 0000054 秒 。
我们只需推广一下毕达哥拉斯定理 ,就能算出四维距离;要研究事件之间的物理关系, 四维距离 是一个比独立的空间间隔和时间间隔更基本的值。
空间和时间之间的差异就被彻底抹除了,这也意味着我们承认了空间可以转化为时间 ,反之亦然。
我们可以将 第四个坐标定义为一个纯虚数 。
既然我们认为空间距离永远是实数,而
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